&

課題

正弦交流電路（二）——認(rèn)識三相交流電路

課時

2課時（90 min）

教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)：
（1）掌握三相交流電源的工作原理和表示方法
（2）掌握三相交流電路的聯(lián)結(jié)方法
（3）掌握三相交流電路功率的計算方法
（4）能夠測量三相交流電路的電壓和電流
素質(zhì)目標(biāo)：
（1）培養(yǎng)執(zhí)著專注、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、精益求精、追求卓越的工匠精神
（2）厚植民族自豪感和文化自信心

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：三相交流電源的工作原理和表示方法，三相交流電路的聯(lián)結(jié)方法，三相交流電路功率的計算方法
教學(xué)難點：測量三相交流電路的電壓和電流

教學(xué)方法

案例分析法、問答法、討論法、講授法

教學(xué)用具

電腦、投影儀、多媒體課件、教材

教學(xué)過程

主要教學(xué)內(nèi)容及步驟

課前任務(wù)

【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，組織學(xué)生下載“任務(wù)工單——測量三相交流電路的電壓和電流”，并根據(jù)任務(wù)工單進行組內(nèi)分工，同時提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，了解三相交流電路的相關(guān)知識
【學(xué)生】完成課前任務(wù)

考勤

【教師】簽到
【學(xué)生】班干部報請假人員及原因

任務(wù)導(dǎo)入

【教師】提出以下問題：
什么是三相交流電？三相交流電適用于什么場合？
【學(xué)生】思考、舉手回答

傳授新知

【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，介紹三相交流電源、三相交流電路的聯(lián)結(jié)方法和三相交流電路的功率等內(nèi)容
2.2.1 三相交流電源
1．三相交流電源的工作原理
三相交流電路是指由三相交流電源和三相負(fù)載組成的電路。其中，三相交流電源是指由3個頻率相同、相位互差120°的正弦交流電壓源，按一定方式連接起來的電源。最常見的三相交流電源是三相交流發(fā)電機。
✈【教師】通過多媒體展示“三相交流發(fā)電機的三相定子繞組”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
三相交流發(fā)電機主要由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子鐵芯內(nèi)圓周表面的槽內(nèi)均勻嵌入了3個定子繞組

、

和

，稱為三相定子繞組。其中，

、

和

均為三相定子繞組的始端，

、

和

均為三相定子繞組的末端。這3個定子繞組在空間上分別相隔

。
轉(zhuǎn)子的鐵芯上繞有勵磁繞組，當(dāng)轉(zhuǎn)子以勻角速度轉(zhuǎn)動時﹐會使三相定子繞組

、

和

依次切割磁力線，從而得到三相對稱電壓

、

和

﹐形成三相交流電源。
若三相交流電源中3個正弦交流電壓源的振幅相等，則稱該三相交流電源為三相對稱電源。下文所指的三相交流電源均是指三相對稱電源。
2．三相交流電源的表示方法
在三相交流電源中，設(shè)三相對稱電壓的參考方向為由始端指向末端，并以

為參考正弦量，則有

（2-27）
其相量表達式為

（2-28）
✈【教師】通過多媒體展示“三相對稱電壓的波形和相量”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
三相對稱電壓的瞬時值及相量之和均為0，即

（2-29）
三相對稱電壓出現(xiàn)正值（或相應(yīng)零值）的順序稱為相序。式（2-27）中三相對稱電壓的相序U→V→W稱為正序，即V相滯后于U相，W相又滯后于V相。反之，相序W→V→U稱為負(fù)序。通常規(guī)定，三相交流電源的三根相線分別涂以黃、綠、紅三色來區(qū)分U、V、W三相。
2.2.2 三相交流電路的聯(lián)結(jié)方法
1．三相交流電源的聯(lián)結(jié)方法
✈【教師】通過多媒體展示“三相交流電源的Y聯(lián)結(jié)”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
三相交流電源的聯(lián)結(jié)方法主要有Y聯(lián)結(jié)和△聯(lián)結(jié)兩種，下面分別進行介紹。
1）Y聯(lián)結(jié)
將三相交流發(fā)電機三相定子繞組的3個末端

、

和

連接于N點，將3個始端

、

和

作為輸出端，這種連接方式稱為三相交流電源的Y聯(lián)結(jié)，如圖2-29所示。在Y聯(lián)結(jié)中，N點稱為中性點或零點，從N點引出的導(dǎo)線稱為中性線，俗稱零線。從

、

和

引出的3根導(dǎo)線

、

和

稱為相線，俗稱火線。
在三相交流電源中，每相繞組始端與末端之間的電壓，即相線與中性線之間的電壓，稱為相電壓，其有效值用

、

和

表示，或者用

表示。任意兩始端之間的電壓，即兩相線之間的電壓，稱為線電壓，其有效值用

、

和

表示，或者用

表示。
三相交流電源做Y聯(lián)結(jié)時，其相電壓和線電壓有所不同。
✈【教師】通過多媒體展示“三相交流電源做Y聯(lián)結(jié)時相電壓和線電壓之間的相量關(guān)系”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
線電壓也是頻率相同、振幅相等、相位互差120°的三相對稱電壓。同時，從圖中還可以看出每個線電壓在相位上比相應(yīng)的相電壓超前30°，因此相電壓與線電壓的相量關(guān)系表達式為

（2-30）
由式（2-30）可得，線電壓的有效值

是相電壓有效值

的

倍，其大小關(guān)系為

（2-31）
【點撥】
就供電方式而言，從三相交流電源引出三根相線和一根中性線的供電方式稱為三相四線制，用

表示；僅引出三根相線的供電方式稱為三相三線制，用Y表示。其中，三相四線制供電方式可向用戶提供相電壓和線電壓兩種電壓，主要用于低壓供電系統(tǒng)。我國低壓供電系統(tǒng)的相電壓為220 V，線電壓為380 V。三相三線制供電方式由于沒有中性線，只能向用戶提供線電壓，因此主要用于高壓輸電系統(tǒng)。
2）△聯(lián)結(jié)
✈【教師】通過多媒體展示“三相交流電源的△聯(lián)結(jié)”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
依次將一相繞組的始端與另一相繞組的末端連接，再將三個連接點作為輸出端，這種連接方式稱為三相交流電源的△聯(lián)結(jié)。
三相交流電源做△聯(lián)結(jié)時，相電壓與線電壓的相量關(guān)系表達式為

（2-32）
由式（2-32）可知，線電壓的有效值等于相應(yīng)的相電壓的有效值，即

。
【點撥】
做△聯(lián)結(jié)的三相交流電源，相當(dāng)于三個單相交流電壓源同時作用在三相繞組的閉合回路中。由于

，因此閉合回路中的總電壓為0 V，不會產(chǎn)生環(huán)流。但若有一相繞組接反，則

，閉合回路中將會產(chǎn)生很大的環(huán)流，從而導(dǎo)致三相交流電源被燒毀。因此，在使用時應(yīng)加以注意。
2．三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)方法
根據(jù)所需供電電源類型的不同，負(fù)載可分為單相負(fù)載和三相負(fù)載兩類。其中，三相負(fù)載又可分為兩類：若各相負(fù)載的阻抗相等，即

，則該負(fù)載稱為三相對稱負(fù)載，如三相交流電動機等；否則，稱為三相不對稱負(fù)載。
三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)方法也主要有Y聯(lián)結(jié)和△聯(lián)結(jié)兩種。無論做Y聯(lián)結(jié)還是做△聯(lián)結(jié)，三相負(fù)載中每相負(fù)載始、末兩端之間的電壓都稱為負(fù)載的相電壓，任意兩相負(fù)載始端之間的電壓稱為負(fù)載的線電壓。在三相交流電路中，通過每相負(fù)載的電流稱為相電流，其有效值用

表示；通過相線的電流稱為線電流，其有效值用

表示。
當(dāng)三相負(fù)載接入三相交流電路時，應(yīng)當(dāng)使加在三相負(fù)載上的電壓等于其額定電壓，并盡可能使各相負(fù)載均勻?qū)ΨQ，從而使三相交流電源趨于平衡。
1）Y聯(lián)結(jié)
✈【教師】通過多媒體展示“三相負(fù)載做Y聯(lián)結(jié)的三相四線制電路”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
如圖所示，將三相負(fù)載的末端連接于

點，并與三相交流電源的中性線相連，三相負(fù)載的始端分別接到三根相線上，這種連接方法稱為三相負(fù)載的Y聯(lián)結(jié)，這種連接方法組成的電路稱為三相負(fù)載做Y聯(lián)結(jié)的三相四線制電路。其中，

、

和

分別為每相負(fù)載的阻抗模。
2-32

無論三相負(fù)載是否對稱，其相電壓和線電壓都分別等于三相交流電源的相電壓和線電壓，而且其相電流的有效值等于相應(yīng)線電流的有效值，即

（2-33）
✈【教師】通過多媒體展示“三相負(fù)載做Y聯(lián)結(jié)時電壓和電流的相量”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
當(dāng)三相負(fù)載做Y聯(lián)結(jié)時，由于各相電源與各相負(fù)載經(jīng)中性線組成了各自獨立的回路，因此可以利用單相交流電路的分析方法來對每相負(fù)載進行獨立分析。此時，相電流為

（2-34）
中性線上的電流可根據(jù)KCL得出，即

（2-35）
若三相交流電路中的三相負(fù)載也對稱，即

，則此時的電路被稱為三相對稱電路。由于電壓對稱且各相負(fù)載相同，因此通過各相負(fù)載的電流也是對稱的，即

（2-36）
此時，中性線上的電流等于0，即

（2-37）
✈【教師】通過多媒體展示“三相三線制電路”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
在三相對稱電路中，取消中性線后不會影響該電路的正常工作，此時三相四線制電路實際上就變成了三相三線制電路。
在三相四線制電路中，中性線的作用非常大。當(dāng)負(fù)載不對稱時，中性線的電流不等于0。此時，中性線絕對不能去掉，否則負(fù)載上的相電壓將會不對稱，從而導(dǎo)致有的負(fù)載上的相電壓大于額定電壓，有的負(fù)載上的相電壓小于額定電壓，使負(fù)載損壞或不能正常工作。因此，規(guī)定不準(zhǔn)在三相四線制電路的中性線上安裝開關(guān)和熔斷器，而且為了使中性線本身具有足夠的機械強度，可在中性線中加裝鋼芯。
【經(jīng)驗傳承】
當(dāng)三相負(fù)載對稱時，三相三線制電路與三相四線制電路完全相同，兩者關(guān)于相電流的計算方法也相同，且只需要計算其中任意一相的電流，便可推算出另外兩相的電流。
2）△聯(lián)結(jié)
✈【教師】通過多媒體展示“三相負(fù)載做△聯(lián)結(jié)的三相交流電路”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
將三相負(fù)載分別連接到三相交流電源的兩根相線之間，這種連接方式稱為三相負(fù)載的△聯(lián)結(jié)，其中，

、

和

分別為每相負(fù)載的阻抗模。
由于每相負(fù)載都直接連接在電源的兩根相線之間，因此各相負(fù)載的相電壓與三相交流電源的線電壓相等，且無論三相負(fù)載是否對稱，其相電壓總是對稱的，即

（2-38）
✈【教師】通過多媒體展示“三相對稱負(fù)載做△聯(lián)結(jié)時線電流與相電流的相量”圖片（詳見教材），幫助學(xué)生對這些內(nèi)容有更直觀地認(rèn)識
當(dāng)三相負(fù)載做△聯(lián)結(jié)時，若三相負(fù)載對稱，即

，則各相負(fù)載的相電流也是對稱的。此時，線電流與相電流的相量。
當(dāng)三相對稱負(fù)載做△聯(lián)結(jié)時，線電流也是對稱的，其有效值為相電流有效值的

倍，其相位比相應(yīng)的相電流滯后30°，即

                      （2-39）
2.2.3  三相交流電路的功率
✈【教師】組織學(xué)生掃碼觀看“交流電路的功率”視頻（詳見教材），讓學(xué)生對相關(guān)知識有一個大致地了解
三相交流電路可看作三個單相交流電路的組合，因此單相交流電路功率的計算方法可直接應(yīng)用于三相交流電路。
1．有功功率
在三相交流電路中，無論負(fù)載如何連接，電路總的有功功率都等于各相有功功率之和，即

（2-40）
在三相對稱電路中，式（2-40）可寫為

（2-41）
式中：

——相電壓的有效值

與相電流的有效值

之間的相位差。
在實際應(yīng)用中，由于線電壓和線電流的測量較為容易，因此三相交流電路的有功功率通常用線電壓和線電流來計算。當(dāng)三相對稱負(fù)載做Y聯(lián)結(jié)時，有

，

當(dāng)三相對稱負(fù)載做△聯(lián)結(jié)時，有

，

因此，無論三相對稱負(fù)載是做Y聯(lián)結(jié)還是做△聯(lián)結(jié)，其有功功率均為

（2-42）
2．無功功率與視在功率
無論三相對稱負(fù)載是做Y聯(lián)結(jié)還是做△聯(lián)結(jié)，其無功功率均為

（2-43）
其視在功率為

（2-44）
【學(xué)生】聆聽、思考、理解、記錄

課堂實踐

【教師】準(zhǔn)備器材，帶領(lǐng)學(xué)生到實驗室進行試驗操作
1）測量三相負(fù)載做Y聯(lián)結(jié)的三相交流電路
（1）如圖所示連接電路，使三相燈組負(fù)載經(jīng)三相調(diào)壓器接通三相交流電源。將三相調(diào)壓器的旋柄置于輸出為0 V的位置（即逆時針旋轉(zhuǎn)到底）。
2-25

（2）經(jīng)指導(dǎo)教師檢查，合格后方可接通電源，然后調(diào)節(jié)三相調(diào)壓器，使其輸出的相電壓為220 V。
（3）在上圖所示的電路中，分別測量三相燈組負(fù)載在如表2-6所示不同接線方法下的線電流、相電流、線電壓、相電壓、中性線電流（

）、負(fù)載中性點與N點之間的電壓（

），將所測數(shù)據(jù)填入表2-6中，并觀察三相燈組負(fù)載明暗的變化，分析中性線的作用。
表2-6 三相交流電路電壓和電流的測量數(shù)據(jù)（一）

負(fù)載情況	開燈盞數(shù)			線電流 = 相電流（A）	線電壓（V）	相電壓（V）	（A）	（V）
負(fù)載情況	相	相	相				（A）	（V）
接平衡負(fù)載	3	3	3
Y接平衡負(fù)載	3	3	3
接不平衡負(fù)載	1	2	3
Y接不平衡負(fù)載	1	2	3
接相斷開	1		3
Y接相斷開	3		3
Y接相短路	1		3

2）測量三相負(fù)載做△聯(lián)結(jié)的三相交流電路
如圖所示連接電路，經(jīng)指導(dǎo)教師檢查，合格后接通三相交流電源。調(diào)節(jié)三相調(diào)壓器，使其輸出的線電壓為220 V，并按如表2-7所示的內(nèi)容進行測量，將所測數(shù)據(jù)填入表2-7中。
2-26

表2-7 三相交流電路電壓和電流的測量數(shù)據(jù)（二）

負(fù)載情況

開燈盞數(shù)

線電壓

相電壓（V）

線電流（A）

相電流（A）

—

相

—

相

—

相

三相平衡

三相不平衡

【學(xué)生】以小組為單位進行試驗，根據(jù)分工填寫“任務(wù)工單——測量三相交流電路的電壓和電流”
【教師】巡堂輔導(dǎo)，及時解決學(xué)生遇到的問題，根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)填寫考核評價表

探索活動

【教師】組織學(xué)生以小組為單位完成以下任務(wù)：
三相交流電路廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)各領(lǐng)域，請查閱有關(guān)資料，分析三相交流電路的特點，列舉常用的三相交流負(fù)載。
【學(xué)生】查閱、分析、討論，由小組代表上臺發(fā)表討論結(jié)果
【教師】與學(xué)生一起評價各組的發(fā)言，并進行總結(jié)

課堂小結(jié)

【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點
三相交流電源的工作原理和表示方法
三相交流電路的聯(lián)結(jié)方法
三相交流電路功率的計算方法
測量三相交流電路的電壓和電流
【學(xué)生】總結(jié)回顧知識點

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教學(xué)設(shè)備

產(chǎn)品分類

正弦交流電路教案之認(rèn)識三相交流電路